6A) Tiempo y ondas
Según lo visto en clase, el tiempo se comporta como una onda, representada más o menos así:
Alfa está representando la distancia entre cresta y cresta, esto es, la amplitud de la onda, mientras que dt es la expresión del iso-Tiempo, es decir, el covector. ¿A qué se refiere un "covector"?. Éste es el tensor dado por el ambiente y éste se le aplica a un vector (proceso) para obtener un valor escalar. Veamos un ejemplo:
El proceso "Phi", o
(∂/∂P)T se encuentra de la siguiente manera en el campo de ondas siguiente:
Como se observa, el proceso "Phi" pasa por dos frentes de onda, es decir, "vale" 1, que es ahora un escalar. Esto se expresa de la siguiente manera:
Para obtener el tensor mixto, es decir, el dado por el ambiente, este proceso también está definido ahora por:
Donde se buscan los valores a y b:
Ahora, sustituyendo estos valores en la ecuación de alfa:
Este el valor la onda para el proceso (∂/∂P)T. Según esto, el coeficiente "a" lo da el ambiente, esto es un tensor. ¿Y esto que implica? Bueno, básicamente implica que cada proceso tiene asignada una onda y que el proceso transcurre en la cresta de cada onda. Si esto lo aplicamos al tiempo, esto quiere decir que los sucesos ocurren en las crestas del tiempo, de manera similar a como ocurren los procesos "iso". (¿?).
6B) Velocidades relativas
Ahora supongamos la siguiente escena: por la calle, un autobús en la calle arranca y se mueve... ¿con respecto a qué/quien? Bueno, supongamos que se mueve con respecto al mercado donde hace base. Voilà: tenemos ahora un desplazamiento entre el. Ahora, también hay otro objeto que comienza a moverse con respecto al mercado: un ciclista que luego de hacer sus compras en el mercado se dirige de regreso a su hogar. Pero, ahora vemos: si el autobús se mueve con respecto al mercado, es decir tiene velocidad diferente a 0 al igual que el ciclista, entonces también podemos afirmar que... ¡hay un movimiento entre ambos!. Esto quiere decir, que también debe haber una velocidad diferente de 0. Podemos representarlo de una manera sencilla de la siguiente manera:
El vector verde representa el movimiento del Autobus sobre iso-A, ya que el autobús conserva su lugar con respecto a sí mismo, siendo el caso idéntico para la flecha violeta, que representa el movimiento del ciclista sobre iso-B. Haciendo la suma de vectores, sumando el vector verde con el violeta se obtiene el vector azul, que es la velocidad relativa entre el ciclista y el autobús.
6C) Proceso Joule-Thomson
También llamado proceso de estrangulamiento, es un proceso durante el cual se disminuye la temperatura de un gas durante una expansión adiabática. Dicha expansión se lleva a cabo en un recipiente previamente evacuado, que es llenado poco a poco con gas proveniente de un recipiente vecino, con el que comparte una pared porosa, por la cual el gas se transporta del compartimiento lleno al vacío. Este es un comportamiento propio de los gases reales y se caracteriza por conservar la entalpía al inicio y al final del proceso, esto es, un proceso iso-entálpico o iso-H.
Un ejemplo de proceso Joule-Thomson (J-T) se define como un proceso que pasa a través de ondas dP:
En el proceso de Joule-Thomson se presentan dos procesos, un observador y un observado:
Estos son denotados como Observado: modificación isoentálpica del volumen por estrangulamiento; y Observador: modificación isotérmica de la presión. Al proceso observado se le aplica el tensor mixto simple, en función de las crestas de la onda
dP:
Si esto lo aplicamos en la siguiente expresión:
En esta expresión, el factor de Minkowksy es un término de corrección relativista, que a veces se le denota con la letra griega gamma y se relaciona con las velocidades relativas. Gráficamente puede representarse de la siguiente manera:
Tomando en cuenta esta corrección, entonces ahora podemos establecer el coeficiente de Joule-Thomson:
Esto nos devuelve justo al inicio, por lo que es válida la afirmación de que la entalpía es relevante, mientras que la presión y el volumen es casi irrelevante, dado que lo que importa en este proceso es la conservación de la entalpía, y ésta se logró demostrar mediante la comprobación de las velocidades relativas de los dos subprocesos que intervienen en el proceso Joule-Thomson.
Fuentes:
Notas de clase en SAE. Unidad 2. Dr. Oziewicz.